Niekto : Lobačevskij (pri budovaní alternatívy ku Euklidovej geometrii) vychádza z predpokladu, že daným bodom sa dajú k danej priamke viesť dve rovnobežky. Všetky ostatné Euklidove axiomy ponecháva v platnosti. Z týchto východiok ...vybuduje gaometriu, ktorej bezchybná logika sa vyrovná logike eukleidovskej geometrie. ..... neskôr Nemec Riemann vystúpil s ďalším bezosporným systémom geometrie, ..ktorý je iba nezlúčiteľný s Lobačevského a eukleidovskou geometriou.