Niekto : Ako poznáme, ktorá geometria je správná? Pokiaľ nepoznáme spôsob , ako ich od seba rozlíšiť, potom pracujeme s absolútnou matematikou, ktorá pripúšťa logické spory. Ale matematika, ktorá pripúšťa vnútorné logické spory, nie je predsa žiadna matematika. |
---- | ---- | Niekto : Akú povahu majú geometrické axiomy? Sú to syntetické súdy a priori, ako ich definoval Immanuel Kant? To jest: Existujú ako stála súčasť ľudského vedomia, ktorá je na skutočnosti nezávislá a ani z nej nepochádza? Poincaré bol opačného názoru. Pôsobili by totiž na nás takou silou, že by sme nemohli dospieť k protichodnému tvrdeniu, ani na ňom vystavať teoretickú konštrukciu. Žiadna neeukleidovská geometria by neexistovala. |
|
| ---- | ||||
| Niekto | Ako poznáme, ktorá geometria je správná? Pokiaľ nepoznáme spôsob , ako ich od seba rozlíšiť, potom pracujeme s absolútnou matematikou, ktorá pripúšťa logické spory. Ale matematika, ktorá pripúšťa vnútorné logické spory, nie je predsa žiadna matematika. | |
| O | ||
Niekto : Lobačevskij (pri budovaní alternatívy ku Euklidovej geometrii) vychádza z predpokladu, že daným bodom sa dajú k danej priamke viesť dve rovnobežky. Všetky ostatné Euklidove axiomy ponecháva v platnosti. Z týchto východiok ...vybuduje gaometriu, ktorej bezchybná logika sa vyrovná logike eukleidovskej geometrie. ..... neskôr Nemec Riemann vystúpil s ďalším bezosporným systémom geometrie, ..ktorý je iba nezlúčiteľný s Lobačevského a eukleidovskou geometriou. |
||
| O | ||
| ---- |
Okomentuj: